Registrado: Sep 26, 2005 Mensajes: 11870 Ubicación: En las afueras de Monsalvat. Euskal Herria.
Publicado: Wed May 09, 2012 5:46 pmAsunto: Douglas Hofstadter, Una eterna trenza dorada
Bueno, pues he descubierto un libraco gracias a mi divulgador científico de cabecera: Enrique Ganem. Aun no sé muy bien lo que significa porque ando metido de lleno y hay que digerirlo lentamente así que si digo alguna burrada perdóneseme.
El libro parece que trata sobre el fenómeno de la conciencia humana y cómo esta podría, llegado el caso, mecanizarse en algún otro soporte. Vamos, si llegado el momento podremos ser capaces de hacer un ser inteligente artificial. Pongamos por nombre un Cylon, así, el primero que se me ocurre Como es muy largo voy a pegar dos enlaces en los que podréis descargaros dos monográficos sobre el tema de Enrique Ganem y un pequeño resumen que he encontrado por ahí.
¿De qué trata GEB (como lo llaman sus fans)? Por supuesto, de la música perfecta de Johann Sebastián Bach, los intrigantes grabados de Maurits C. Escher y el enloquecedor teorema de Kurt Gödel, que puso de cabeza a la comunidad matemática. Pero también, según la Wikipedia, de metamatemática, simetría, inteligencia artificial, sistemas formales, computación, paradojas, budismo zen, genética, biología molecular, lógica, teoría de números, sintaxis, cerebro, mente y cognición, semántica, libre albedrío y determinismo, holismo y reduccionismo, lenguajes de programación, isomorfismos y significado, traducción, forma y fondo, contrapunto, semiótica, códigos, autorreferencia, recursión, auto-organización, y conciencia. Entre otros temas, añado yo.
Frente a semejante avalancha de contenidos -con la que, no obstante, Hofstadter logra tejer una fascinante red de interrelaciones múltiples que mantiene siempre su unidad (logro magistral comparable a una fuga a seis voces de Bach)-, no es extraño que el propio autor tenga dificultades para describir de qué se trata en realidad su libro. Pero en el prólogo a la edición de vigésimo aniversario revela haber descubierto que el verdadero tema medular del libro es la conciencia.
O más precisamente, lo que muchos consideran la pregunta última acerca de la conciencia: ¿qué proceso hace posible que un cerebro hecho de neuronas sea capaz de generar no sólo la mente, sino el yo, la sensación de autoconciencia que permite a Descartes –y a todos nosotros- decir “pienso, luego existo”? ¿Cómo puede el cerebro generar el alma?
Para llegar a su respuesta es que Hofstadter recurre a tan intrincada red de conceptos, comparable sólo con la que forma un cerebro humano. A través de uno de los temas recurrentes del libro –los sistemas con varios niveles y su potencial para dar origen a fenómenos emergentes-, propone el concepto de “bucles extraños” (dos ejemplos sencillos son la paradoja del griego Epiménides, “todos los griegos son mentirosos”, o el par de manos del famoso grabado de Escher, que se dibujan mutuamente).
La idea de los bucles extraños, aunque poderosa, es compleja y todavía no es popular. Para mostrar su potencial, baste decir que el filósofo Daniel Dennett ha construido una teoría formal y esencialmente completa de la conciencia basada en ella. Por su parte, Hofstadter acaba de publicar I am a strange loop (“Soy un bucle extraño”) para profundizar y aclarar el concepto.
En uno de los capítulos iniciales creo que hace la pregunta del millón ¿qué diferencia el razonamiento humano de uno puramente mecánico?
El autor usa el teorema de Gödel para demostrar que nuestro razonamiento escapa a uno puramente formal mecánico.
Un ejemplo que usa es este: Yo estoy mintiendo. Cualquiera (que sea humano quiero decir) puede entender lo que estoy expresando. Sin embargo, si analizamos esa oración con lógica vemos que carece de sentido y no es ni verdadera ni falsa. Es una versión moderna de la paradoja de Epiménides.
¿O quizá es que la lógica humana no está unida a ser verdadero o falso? Vamos, que una proposición puede ser consistente y sin embargo, ser verdadera y falsa al mismo tiempo.
Todo esto lo mezcla con litografías de Escher en las que se juega con bucles extraños como esta
en las que la tonalidad va ascendiendo hasta llegar al punto de partida Ascendenteque Modulationis ascendat Gloria Regis acompaña al canon, que la gloria del Rey ascienda como asciende la modulación)
Hale, os dejo discurrir que yo no sé las respuesta y ahí ando [url][/url] _________________
"Life is a melody, Gaius. A rhythm of notes that become your existence once played in harmony with God's plan."
29º Gran julandrón del sublime dildo
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Publicado: Thu May 10, 2012 10:41 amAsunto:
Yo lo que se dice dilucidar... poco Es más, creo que el objetivo del libro es hacer preguntas y obligarnos a reflexionar y a maravillarnos por algo que tenemos en nuestras cabezas. Y luego algunos necesitan inventarse misterios y conspiraciones varias.
Un juego del libro sobre como funciona nuestra mente: El acertijo MIU
Partiendo de MI hay que obtener MU utilizando las siguientes reglas:
• Regla 1: Si se tiene una cadena cuya última letra sea I, se le puede agregar una U al
final. Dicho en otras palabras, si xI es un teorema, también lo es xIU. En este caso x
representa cualquier cadena arbitraria.
• Regla 2: Supongamos que se tiene Mx. En tal caso puede agregar Mxx a la colección.
Por ejemplo:
Si se tiene MIU se puede obtener MIUIU
Si se tiene MUM se puede obtener MUMUM
Si se tiene MU se puede obtener MUU
• Regla 3: Si en una de las cadenas de la colección aparece la secuencia III puede elaborarse una nueva cadena sustituyendo III por U.
Por ejemplo:
Si se tiene la cadena UMIIIMU se puede elaborar UMUMU
Si se tiene la cadena MIIII se puede elaborar MUI o también MIU.
Si se tiene la cadena UMIIIMU se puede elaborar UMUMU
Dado IIMII la aplicación de esta regla no permite ninguna transformación. (Las tres
III deben ser consecutivas)
Si se tiene MIII se puede elaborar MU.
Bajo ninguna circunstancia se podrá emplear la regla en sentido contrario (las reglas
son unidireccionales) como en el ejemplo siguiente:
Dado MU obtener MII (esto es un error).
• Regla 4: Si aparece UU en el interior de una de las cadenas está permitida su eliminación.
Dado UUU se puede obtener U
Dado MUUUIII se puede obtener MUIII _________________
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29º Gran julandrón del sublime dildo
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Publicado: Sat May 12, 2012 10:25 amAsunto:
wuau, no contestéis todos a la vez
Solución
Cita:
Después de esta búsqueda infructuosa se puede llegar a la conclusión de que en particular,
el axioma y las reglas de deducción de este sistema formal no permiten la demostración de teoremas falsos, algo así es lo que lo que se describe en el teorema de la incompletitud propuesto por Gödel[4].
Para tratar de resolver el acertijo es necesario salirse del sistema y analizarlo desde fuera, como se comenzó a hacer ya al mencionar anteriormente que todas las cadenas inician en M, y esto es obvio al inspeccionar las reglas, dado que ninguna de ellas permite generar ni eliminar una M, partiendo del axioma MI. En este sentido es obvio que si buscáramos generar la cadena UUII por ejemplo, podríamos dejar correr el programa eternamente y no se detendría, y tampoco encontraría la cadena buscada.
Desde este punto de vista, y saliéndonos del sistema, analizaremos ahora en base a las reglas si es posible generar MU: Como primer punto podemos observar que las dos primeras reglas nos permiten incrementar una cadena, mientras que las dos últimas consiguen reducirla.
Ahora, para conseguir MU, tendrían que desaparecer las I, esto es, según el sistema, se inicia con MI, tenemos una I, y la idea es analizar si es posible eliminar todas las posibles I generadas[5].
Comenzaremos mencionando que las reglas 1 y 4 no afectan en nada a la cantidad de I’s generadas, por tanto solo debemos centrar la atención en las reglas 2 y 3. La regla 3 permite quitar tres I’s, por tanto para eliminar todas las I’s es necesario que exista una cantidad de I’s que sea múltiplo de 3.
La regla 2 nos permite, dada una cantidad de I’s duplicar esa cantidad, como se inicia con MI en donde hay una I, a partir de esto se pueden generar dos I’s, luego cuatro y así sucesivamente obteniendo siempre 2n cantidad de I’s, si 2n fuera múltiplo de 3 se podrían eliminar todas las I’s. Dado que 3 no divide a 2, entonces 3 debe dividir a n, lo cual no es posible dada la naturaleza de la regla 2, por tanto la cantidad de I’s nunca puede ser múltiplo de 3 y en consecuencia nunca se pueden eliminar las I’s, de ahí que no sea posible generar MU. Lo anterior demuestra una de las diferencias entre los humanos y las máquinas en su concepción actual, los humanos tenemos la sagacidad para percibir fácilmente cuando algo no
puede ser determinado desde dentro de un sistema formal por ejemplo, podemos percibir cuando es necesario dar ese brinco permitiéndonos salirnos del sistema, mientras que la máquina se quedaría eternamente buscando una solución, para poder evitar este tipo de restricciones, será necesario que ciencias como la Inteligencia Artificial sean capaces de generar algoritmos que permitan dotar a las máquinas de capacidades hasta ahora no resultas, como lo es en este caso, la omnisciencia, es decir, de saber todo lo que se necesite saber en un contexto determinado.
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Oídlo que merece la pena para comprender las capacidades musicales de Bach. Es uno de los cánones que compuso en honor del Rey prusiano Federico el Grande. Este había hecho interpretar un tema retando al compositor a utilizarlo como fuente de sus "fugas". Se dice que improvisó varios cánones. Más tarde hizo toda una serie de arreglos y llegó hasta las 6 voces, la historia conoce la composición como "Ofrenda Musical"
Cita:
La cosa, entonces, es más o menos así: Bach había sido invitado a Potsdam por el monarca Federico II de Prusia, quien, se dice, disfrutaba interpretando y componiendo música y quería conocer al célebre organista y compositor. El rey le mostró a Bach su colección de clavicordios y clavicémbalos y lo instó a improvisar fugas sobre un tema que él mismo aportó; el resultado fue una serie de piezas que se sucedieron a medida que desfilaban los instrumentos, cada uno en un salón del palacio, hasta que el rey le pidió a Bach que interpretara una fuga a seis voces (evidentemente se trataba de un desafío tremendo: no hay muchos ejemplos de fugas a seis voces en toda la obra de Bach, ni siquiera en El arte de la fuga); la respuesta fue que el tema no era del todo adecuado para una pieza con esas características, por lo que, remangándose, Bach improvisó la fuga requerida en base a otro tema, compuesto anteriomente. De regreso a su hogar, sin embargo, Bach mejoró el tema del rey y compuso La ofrenda musical, que finaliza con una impresionante fuga a seis voces basada en el tema "arreglado". Encomendó la creación de un grabado con la partitura y lo envió al rey quien... bueno, según Carl Philipp Emanuel (uno de los hijos de Bach, que se desempeñaba como clavicembalista de Federico II), el rey no hizo nada. Ni siquiera un mensaje de agradecimiento (y la mínima respuesta en este caso parece simétrica a la desproporcionada reacción del conde Keyserlingk, quien, dicen, premió a Bach por las Variaciones Goldberg con una enorme copa llena de monedas de oro). Pero hay más: la partitura contenía una serie de cánones "enigma" (es decir piezas que no estaban completamente escritas en todas sus voces y que debían ser "resueltas" por el intérprete) como manera de desafiar la inteligencia y el talento musical del rey, a quien Bach, aparentemente, consideraba lo suficientemente preparado para estar a la altura del reto. Federico II, sin embargo, no prestó atención alguna a los desafíos. Y aquí es donde comienzan las preguntas. ¿Realmente sabía de música y contrapunto el rey lo suficiente para apreciar el trabajo de Bach y para animarse a seguirle el juego con los cánones? Algunos musicólogos han analizado el tema (en su versión "arreglada" por Bach) y han concluído que su forma original (muy cromática y con 8 compases, lo cual es relativamente extenso para trabajarlo en una fuga) debía ser tan poco apta para el contrapunto que, incluso con alteraciones mínimas, todo el trabajo de Bach debía de alguna manera paliar esas limitaciones haciendo uso de subterfugios o "trucos" diversos (al contrario, por ejemplo, de El arte de la fuga y Las variaciones Goldberg, en las que el trabajo contrapuntístico sobre los temas se da de un modo mucho más natural) y artificiosos. ¿Eso quiere decir que Federico II no sabía nada de contrapunto o que intentó tenderle una trampa a Bach? ¿Habrá deliberadamente buscado un tema que sabía poco apto para el trabajo contrapuntístico? Los biógrafos de Bach han ofrecido prácticamente todas las respuestas posibles: desde que el hijo de Bach quería secretamente vengarse de su padre y "sopló" el tema al rey (lo cual no se sostiene, dado que quien más se quejó de la poca atención prestada a la Ofrenda musical fue precisamente Carl Philipp Emanuel) hasta que Federico II había agotado libros y libros de contrapunto buscando un ejemplo perfecto de un tema "infugable". O que lo improvisó con los ojos cerrados, también.
Hay allí, entonces, una buena serie de novelas posibles, de ficciones latentes, que de alguna manera me interesa pensarlas como subproductos o efectos colaterales de La ofrenda musical, aunque al hacerlo, por supuesto, estoy creando una nueva ficción, en este caso de segundo orden.
Ni que decir tiene el tremendo esfuerzo intelectual necesario para componer una fuga a seis voces. La música popular moderna toda junta ni se acerca a la complejidad de un solo "Ricercare" de estos. Y todo esto viene porque parece ser que el libro contienen muchos enigmas del tipo que encierra la ofrenda musical.
Bach inscribió en la partitura la leyenda Regis Iussu Cantio Et Reliqua Canonica Arte Resoluta R.I.C.E.R.C.A.R. _________________
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